[전기기기] 국가직 7급 해설 2017년

문 3. 3상 유도 전동기의 속도-토크 특성곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 슬립이 0에 근접한 운전구간에서 슬립이 증가할 때, 회전자의 리액턴스는 거의 선형으로 감소한다. ② 슬립이 0에 근접한 운전구간에서 슬립이 증가할 때, 회전자 전류는 거의 선형으로 증가한다. ③ 유도전동기의 기동 시에는 슬립이 1이다. ④ 주어진 슬립에서 유도전동기의 토크는 인가전압의 제곱에 비례한다.

정답: ①

유도 전동기의 동작 원리와 슬립에 따른 전기적 특성 변화를 묻는 문제입니다.

 

 

답 (가 책형) : ③ ④ ① ④ ③ / ② ③ ② ③ ④ / ② ① ④ ③ ② / ② ④ ③ ① ①

 

 

문 1. 8극, 전기자 도체수 500개, 단중 중권인 직류 분권 발전기가 600 [rpm]으로 회전할 때, 유기 기전력이 100 [V]이다. 1극당 자속[Wb]은?

① 0.01

② 0.015

③ 0.02

④ 0.025

정답: ③

 

이 문제는 직류 발전기의 가장 기본이 되는 유기 기전력 공식을 알고 있는지 묻는 문제입니다. 병렬 회로수($a$)가 중권일 때 극수($P$)와 같다는 점이 핵심입니다.

[해설 핵심]

직류기 기전력 공식 $E = \frac{PZ}{60a}\phi N$을 활용합니다.

1. 단중 중권이므로 병렬 회로수 $a = P = 8$입니다.
2. 공식에 대입: $100 = \frac{8 \times 500}{60 \times 8} \times \phi \times 600$
3. 식 정리: $100 = \frac{500}{60} \times \phi \times 600 \rightarrow 100 = 5000 \times \phi$
4. 자속 $\phi = \frac{100}{5000} = 0.02 [Wb]$

 

 

 

문 2. 극수 $P$인 3상 유도 전동기가 전원주파수 $f$ [Hz], 회전자 슬립 $s$, 회전자 출력 토크 $T$ [N․m]로 구동되고 있을 때, 회전자 저항 손실[W]은? (단, 회전자의 기계적 손실은 무시한다)

① $\frac{2\pi f}{P} \cdot (1-s) \cdot T$

② $\frac{4\pi f}{P} \cdot (1-s) \cdot T$

③ $\frac{2\pi f}{P} \cdot s \cdot T$

④ $\frac{4\pi f}{P} \cdot s \cdot T$

정답: ④

 

유도 전동기에서 2차 동손(회전자 저항 손실)과 토크 사이의 관계식을 유도하는 문제입니다. 동기 각속도와 슬립의 관계를 파악해야 합니다.

[해설 핵심]

$P_{c2} = s P_2$와 $T = \frac{P_2}{\omega_s}$ 관계를 이용합니다.

 

 

 

 

문 3. 3상 유도 전동기의 속도-토크 특성곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 슬립이 0에 근접한 운전구간에서 슬립이 증가할 때, 회전자의 리액턴스는 거의 선형으로 감소한다.

② 슬립이 0에 근접한 운전구간에서 슬립이 증가할 때, 회전자 전류는 거의 선형으로 증가한다.

③ 유도전동기의 기동 시에는 슬립이 1이다.

④ 주어진 슬립에서 유도전동기의 토크는 인가전압의 제곱에 비례한다.

정답: ①

 

 

유도 전동기의 동작 원리와 슬립에 따른 전기적 특성 변화를 묻는 문제입니다.

 

[해설 핵심]

슬립과 리액턴스($x_2 = sX_2$)의 관계를 이해해야 합니다.

 

 

 

문 4. 다음 회로에서 스위치 S에 인가되는 시비율(Duty Ratio) D가 0.75이고 입력전압 $V_s$가 12 [V]일 경우, 출력전압 $V_o$ [V]는? (단, 스위치 및 다이오드의 전압강하는 무시한다)

① 8

② 24

③ 36

④ 48

정답: ④

 

회로도를 보고 해당 컨버터가 Boost 컨버터임을 파악한 뒤 전압비를 계산하는 문제입니다.

[해설 핵심]

Boost 컨버터의 전압 관계식 $V_o = \frac{1}{1-D} V_s$를 적용합니다. (절댓값 기준)

 

 

 

문 5. 2극, 3상 유도 전동기가 전원주파수 60 [Hz], 입력 전력 15 [kW], 상전류 20 [A], 회전속도 3,564 [rpm]로 부하 운전 중이다. 고정자 권선의 상저항이 0.2 [Ω]라면, 회전자 동손 [W]은? (단, 철손은 무시한다)

① 109.6

② 120.0

③ 147.6

④ 150.0

정답: ③

 

입력 전력에서 고정자 손실을 뺀 2차 입력($P_2$)을 구한 뒤 슬립을 곱해 2차 동손을 구하는 문제입니다.

[해설 핵심]

$P_{c2} = s P_2$와 $P_2 = P_{in} - P_{c1}$ 공식을 사용합니다.

1. 고정자 동손 $P_{c1} = 3 \times I^2 R = 3 \times 20^2 \times 0.2 = 240 [W]$
2. 2차 입력 $P_2 = 15,000 - 240 = 14,760 [W]$
3. 동기 속도 $N_s = \frac{120 \times 60}{2} = 3,600 [rpm]$
4. 슬립 $s = \frac{3,600 - 3,564}{3,600} = \frac{36}{3,600} = 0.01$
5. 회전자 동손 $P_{c2} = 0.01 \times 14,760 = 147.6 [W]$

 

 

 

문 6. 축 출력 93.5 [kW], 4극, 60 [Hz], 3상 유도 전동기가 전부하에서 회전속도 1,746 [rpm]으로 운전되고 있다. 고정자 동손이 3 [kW], 회전 손실(Rotational Loss)이 3.5 [kW]라면, 축 출력과 입력 전력 간의 전동기 효율[%]은? (단, 철손은 회전손실에 포함된다)

① 88.5

② 90.8

③ 92.3

④ 93.5

정답: ②

 

출력으로부터 거꾸로 거슬러 올라가 모든 손실을 더해 입력 전력을 구한 뒤 효율을 계산하는 문제입니다.

[해설 핵심]

효율 $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100$

1. 슬립 $s = \frac{1800 - 1746}{1800} = 0.03$
2. 기계적 출력(내부 출력) $P_m = 93.5 + 3.5 = 97 [kW]$
3. 2차 입력 $P_2 = \frac{P_m}{1-s} = \frac{97}{0.97} = 100 [kW]$
4. 입력 전력 $P_{in} = P_2 + P_{c1} = 100 + 3 = 103 [kW]$
5. 효율 $\eta = \frac{93.5}{103} \approx 90.77 \rightarrow 90.8 [\%]$

 

 

 

문 7. 다음 그림의 단상전파 위상제어 정류회로에서 전원전압 $v_s$는 200[V], 주파수 $f$는 60 [Hz]이다. 사이리스터의 지연각 $\alpha$가 60 °일 때, 출력전압 $v_o$의 최댓값[V]과 평균값[V]은? (단, 사이리스터에서의 전압강하는 무시한다)

최댓값 / 평균값

① $100\sqrt{2}$ / $\frac{300\sqrt{2}}{\pi}$

② $100\sqrt{2}$ / $\frac{150\sqrt{2}}{\pi}$

③ $200\sqrt{2}$ / $\frac{300\sqrt{2}}{\pi}$

④ $200\sqrt{2}$ / $\frac{150\sqrt{2}}{\pi}$

정답: ③

 

단상 전파 제어 정류 회로에서 최댓값($V_m$)과 평균값($V_d$) 공식을 묻는 문제입니다.

[해설 핵심]

$V_m = \sqrt{2} V_{rms}$와 $V_d = \frac{2V_m}{\pi} \frac{1+\cos\alpha}{2}$ (또는 $\frac{V_m}{\pi}(1+\cos\alpha)$)

1. 최댓값 $V_m = 200\sqrt{2} [V]$
2. 평균값 $V_d = \frac{1}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} V_m \sin \theta d\theta = \frac{V_m}{\pi}(1 + \cos 60^\circ) = \frac{200\sqrt{2}}{\pi}(1 + 0.5) = \frac{300\sqrt{2}}{\pi}$ 가 아닌, 전파 정류이므로 결과적으로 $\frac{150\sqrt{2}}{\pi}$ 계열의 수치를 보기에서 찾아야 합니다. (보기 ④가 형식상 가장 적합)

 

 

 

문 8. 영구자석 전동기는 회전자에 부착되는 영구자석의 위치에 따라 표면 부착형(Surface-mounted) 영구자석 전동기와 매입형(Interior) 영구자석 전동기로 분류된다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

ㄱ. 매입형 영구자석 전동기는 릴럭턴스 토크를 이용 가능하나, 표면 부착형 영구자석 전동기는 릴럭턴스 토크를 이용할 수 없다.

ㄴ. 매입형 영구자석 전동기의 경우 q축 인덕턴스가 d축 인덕턴스보다 더 크다.

ㄷ. 매입형 영구자석 전동기의 릴럭턴스 토크를 이용하려면, 음(－)의 q축 전류를 고정자에 공급해야 한다.

 

① ㄴ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답: ②

 

매입형 영구자석 전동기(IPMSM)의 구조적 특징과 토크 발생 원리를 묻는 고난도 문제입니다.

[해설 핵심]

IPMSM은 돌극성이 존재하여 릴럭턴스 토크가 발생합니다.

보기 분석:

• ㄱ: 맞음. 표면부착형(SPMSM)은 $L_d=L_q$이므로 릴럭턴스 토크가 0입니다.
• ㄴ: 맞음. 영구자석의 투자율이 공기와 비슷해 자석이 있는 d축의 자기저항이 더 커서 $L_q > L_d$가 됩니다. (역돌극성)
• ㄷ: 틀림. 릴럭턴스 토크를 이용하려면 음(-)의 d축 전류를 인가해야 합니다.

 

 

 

문 9. 정격전압 100 [V], 부하전류 52 [A]일 때, 회전속도 1,800 [rpm]인 직류 분권 전동기의 속도 변동률[%]은? (단, 전기자 저항은 0.02[Ω], 계자 저항은 50 [Ω]이고, 전기자 반작용 및 브러시 접촉에 의한 전압강하는 무시한다)

① 0.60

② 0.81

③ 1.01

④ 1.22

정답: ③

 

전동기의 속도 변동률을 기전력의 비율($\epsilon = \frac{E_0 - E_n}{E_n}$)을 통해 간접적으로 구하는 문제입니다.

[해설 핵심]

속도는 기전력에 비례하므로 속도 변동률 $\epsilon = \frac{V - E_n}{E_n}$

1. 계자 전류 $I_f = 100 / 50 = 2 [A]$
2. 전기자 전류 $I_a = 52 - 2 = 50 [A]$
3. 정격 기전력 $E_n = 100 - (50 \times 0.02) = 99 [V]$
4. 무부하 기전력 $E_0 \approx V = 100 [V]$
5. 변동률 $\epsilon = \frac{100 - 99}{99} \times 100 \approx 1.01 [\%]$ 

 

 

 

문 10. 극 피치가 0.2 [m]인 선형 유도 전동기(Linear Induction Motor)에 10 [Hz]의 전원이 인가되고 있다. 슬립 30 [%]으로 운전 중일 때, 선형 유도 전동기의 이동속도[m/s]는?

① 0.6

② 1.2

③ 1.4

④ 2.8

정답: ④

 

선형 유도 전동기(LIM)의 동기 속도($v_s = 2\tau f$)와 실제 이동 속도($v = v_s(1-s)$)를 구하는 문제입니다.

[해설 핵심]

1. 동기 속도 $v_s = 2 \times 극피치 \times f = 2 \times 0.2 \times 10 = 4 [m/s]$
2. 실제 속도 $v = v_s(1 - s) = 4 \times (1 - 0.3) = 2.8 [m/s]$

 

 

 

문 11. 6극, 정격 회전수 1,200 [rpm]의 3상 동기 발전기와 병렬 운전하는 8극, 3상 동기 발전기의 정격 회전수[rpm]는?

① 800

② 900

③ 1,050

④ 1,100

정답: ②

 

동기 발전기 병렬 운전의 필수 조건인 주파수 일치를 이용하는 문제입니다.

[해설 핵심]

두 발전기의 주파수($f = \frac{PN}{120}$)가 같아야 합니다.

1. 기존 발전기 주파수 $f = \frac{6 \times 1200}{120} = 60 [Hz]$
2. 새로운 발전기의 회전수 $N = \frac{120 \times 60}{8} = 900 [rpm]$

 

 

 

문 12. 동기 전동기의 제동 권선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 주자극의 표면에 설치된 슬롯에 저항이 낮은 도체를 권선 후 전기자 권선과 직렬로 연결한다.

② 기동 시 유도전동기로 작용하여 기동토크를 발생한다.

③ 동기속도 이상으로 속도가 상승 시 발전기로 동작하여 제동력을 발생한다.

④ 동기속도 이하로 속도가 감소 시 전동기로 작용하여 회전력을 발생한다.

정답: ①

 

이 문제는 동기 전동기의 기동과 난조 방지를 위해 설치하는 제동 권선(Damper Winding)의 설치 구조와 동작 원리를 묻고 있습니다.

[해설 핵심]

제동 권선은 유도기(Induction Machine)의 '농형 회전자'와 유사한 구조를 가집니다.

오답 분석: ① 제동 권선은 자극 표면 슬롯에 도체를 넣고 양 끝을 단락환(Short-circuit ring)으로 연결하는 구조입니다. 전기자 권선과 직렬로 연결한다는 설명은 틀렸습니다. 보기 분석: ② 동기기는 자력 기동이 불가능하므로 제동 권선을 통해 유도기 원리로 기동합니다. ③, ④ 난조(Hunting) 발생 시 동기 속도와의 차이(슬립)에 의해 토크를 발생시켜 속도 변화를 억제합니다.

 

 

 

문 13. 다음 그림은 직류 분권 발전기의 특성곡선이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 이 발전기는 P점에서 전압이 확립된다.

② 곡선 AN은 무부하 상태에서 회전수를 일정하게 유지하고 계자에 유입되는 전류의 크기를 가변시켜 구한 곡선이다.

③ 계자전류가 0인 경우에 $\overline{OA}$ 전압은 계자극의 잔류자속에 의해 발생한다.

④ 계자 권선과 직렬로 접속된 저항기를 조절하여 계자저항을 높이면 $\overline{OB}$의 직선 기울기가 작아진다.

정답: ④

 

직류 분권 발전기의 전압 확립 조건과 무부하 포화 곡선, 계자 저항선의 관계를 이해해야 합니다.

[해설 핵심] 계자 저항선의 기울기는 계자 저항($R_f$) 값 그 자체를 의미합니다.

오답 분석: ④ 계자 저항을 높이면 전압($V$)과 전류($I_f$)의 비인 $R_f$가 커지므로, 그래프 상의 기울기는 더 가팔라(커져야) 합니다. 작아진다는 설명은 틀렸습니다.

보기 분석: ① 계자 저항선과 무부하 포화 곡선이 만나는 P점에서 전압이 결정됩니다. ② AN은 무부하 포화 곡선을 의미합니다. ③ 잔류 자속이 있어야 전압 확립이 시작됩니다.

 

 

 

문 14. 회전수 600 [rpm]으로 회전하는 직류 타여자 전동기에 전기 동력계를 연결하여 측정할 때, 전기 동력계의 저울이 5 [kg]를 가리켰다. 이 전동기의 출력[W]은? (단, 전기 동력계의 암 길이는 0.6 [m]이다)

① $6.1 \pi$

② $60 \pi$

③ $588 \pi$

④ $980 \pi$

정답: ③

 

토크의 물리적 정의($F \times r$)와 출력 공식($P = \tau \omega$)을 결합하여 계산하는 문제입니다.

[해설 핵심]

$P = \tau \times \frac{2\pi N}{60}$ 공식을 사용하되, 토크 단위에 유의합니다.

1. 토크 $\tau = F \times r = (5 [kg] \times 9.8 [m/s^2]) \times 0.6 [m] = 49 \times 0.6 = 29.4 [N \cdot m]$
2. 각속도 $\omega = \frac{2\pi \times 600}{60} = 20\pi [rad/s]$
3. 출력 $P = 29.4 \times 20\pi = 588\pi [W]$

 

 

 

문 15. 백분율 저항 강하가 3 [%], 백분율 리액턴스 강하가 4 [%]인 단상 변압기에서 전압변동률이 최대가 되는 부하 역률과 전압변동률이 최소가 되는 부하 역률은? (단, 리액턴스 부하는 유도성이다)

전압변동률이 최대가 되는 부하 역률 / 전압변동률이 최소가 되는 부하 역률

① 0.6 / 1.0

② 0.6 / 0.8

③ 0.8 / 1.0

④ 0.8 / 0.6

정답: ② 

 

변압기 전압변동률 공식 $\epsilon = p \cos\theta + q \sin\theta$에서 최대/최소 조건을 찾는 문제입니다.

[해설 핵심]

최대 전압변동률 조건은 부하의 임피던스각과 변압기 내부 임피던스각이 같을 때($\tan\theta = q/p$) 발생합니다.

1. 최대 조건: $\tan\theta = 4/3 \rightarrow \sin\theta = 0.8, \cos\theta = 0.6$ (역률 0.6)
2. 최소(0) 조건: 유도성 부하에서 $\epsilon = 0$이 되려면 진상 역률이 필요하지만, 보기 구성상 최대 역률이 0.6인 조합을 먼저 찾습니다.

 

 

문 16. 400 [kVA] 변압기가 153 [kW], 역률 0.9의 부하에 연결되어 이미 구동 중이다. 이 변압기의 잔여용량에 대한 부하율을 75 [%] 이하로 유지하면서, 변압기 용량을 증설하지 않고 추가로 사용할 수 있는 부하 중 가장 큰 것은?

① 역률 1로 동작하는 180 [kW] 정격의 동기 전동기

② 역률 0.9로 동작하는 200 [HP] 정격의 유도 전동기

③ 175 [kVA] 용량의 전기 설비

④ 1,000 [V], 160 [A], 역률 1로 운전되는 부하

정답: ②

 

변압기의 피상 전력(kVA) 한도 내에서 유효 전력과 무효 전력의 벡터 합을 계산하여 추가 가능한 부하를 찾는 문제입니다.

[해설 핵심]

전체 부하의 피상 전력 $S = \sqrt{(\sum P)^2 + (\sum Q)^2}$ 가 제한값($400 \times 0.75 = 300 [kVA]$) 이하인지 확인합니다.

 

 

 

문 17. 3,000/300 [V], 30 [kVA]인 단상 변압기에서, 2차 단락전류 200[A]이 흐를 때의 1차 단자 전압이 600 [V]이라면, 이 변압기의 백분율 임피던스 강하[%]는?

① 25

② 20

③ 15

④ 10

정답: ④

 

퍼센트 임피던스의 정의(정격 전류가 흐를 때 발생하는 전압 강하의 비율)를 이용하여 계산합니다.

[해설 핵심]

$\%Z = \frac{I_n Z}{V} \times 100$ 또는 단락 전류 관계를 이용합니다.

1. 2차 정격 전류 $I_{2n} = 30,000 / 300 = 100 [A]$
2. 2차에 200[A](정격의 2배)를 흘리기 위해 1차에 600[V]를 인가했습니다.
3. 2차 정격 전류(100[A])를 흘리려면 1차에는 그 절반인 300[V]만 인가하면 됩니다.
4. $\%Z = \frac{300[V]}{3000[V]} \times 100 = 10 [\%]$ 

 

 

문 18. 단상 탭 전환 변압기의 2차측 110 [V] 단자에 2 [$\Omega$]의 저항을 접속하고, 1차측에 1,250 [V]을 인가했을 때, 1차 전류가 1 [A] 흘렀다. 이때 2차측 전류 [A]는? (단, 변압기의 내부 임피던스 및 손실은 무시한다)

① 15

② 20

③ 25

④ 30

정답: ③

 

변압기에서 에너지 보존 법칙(입력 전력 = 출력 전력)을 이용하여 2차측 전류를 구하는 문제입니다.

[해설 핵심]

손실이 없는 변압기에서 $V_1 I_1 = V_2 I_2$ 관계가 성립합니다.

1. 1차측 입력 전력 $P_1 = V_1 \times I_1 = 1250 [V] \times 1 [A] = 1250 [W]$
2. 변압기 손실이 없으므로 2차측 출력 전력 $P_2 = P_1 = 1250 [W]$
3. 2차측 전압 $V_2$와 전류 $I_2$, 그리고 저항 $R$의 관계에서 $P_2 = I_2^2 \times R$ 이 성립해야 하지만, 여기서는 탭 전환을 통해 2차측 전압이 일정하게 유지된다고 가정하면 $1250 = 110 \times I_2$ 형태가 됩니다.
4. 그러나 실제 2차측에 걸리는 전압은 저항에 의해 결정되므로, $P = I^2 R$ 관계를 우선시하면 $1250 = I_2^2 \times 2 \rightarrow I_2^2 = 625 \rightarrow I_2 = 25 [A]$ 입니다.

 

 

 

 

문 19. 다음 그림의 동기기 페이저도와 관련되는 현상은? (단, $V_T$는 동기기 단자전압, $E_f$는 유기 기전력이고, 전기자전류 $I_a$의 방향은 동기기로 들어가는 방향이다)

① 동기 전동기 부족여자

② 동기 발전기 부족여자

③ 동기 전동기 과여자

④ 동기 발전기 과여자

 

정답: ①  

 

전기자 전류가 들어가는 방향이므로 전동기 페이저도입니다. 기전력 $E_f$와 단자전압 $V_T$의 위상 및 크기 관계를 봅니다.

[해설 핵심]

전동기에서 $V_T = E_f + I_a Z_s$ 관계를 페이저로 나타낸 것입니다.

 

 

 

 

문 20. 다음 그림은 정격전압 360 [V], 정격출력 $7.2\sqrt{3}$ [kVA]인 3상 동기발전기의 특성곡선이다. 이 발전기의 단락비 및 동기 임피던스[$\Omega$]는?(단, 전기자권선은 Y결선이다)

단락비 / 동기 임피던스

① 3 / $2\sqrt{3}$

② 3 / $4\sqrt{3}$

③ $\sqrt{3}$ / $2\sqrt{3}$

④ $\sqrt{3}$ / $4\sqrt{3}$

정답: ①

 

단락비($K_s$)와 동기 임피던스($Z_s$)의 정의를 그래프 수치와 연결하는 문제입니다.

[해설 핵심]

$K_s = \frac{I_{f0}}{I_{fs}}$ (정격 전압을 만드는 계자전류 / 정격 전류와 같은 단락전류를 만드는 계자전류)

1. 정격 전류 $I_n = \frac{7200\sqrt{3}}{\sqrt{3} \times 360} = 20 [A]$
2. 그래프에서 정격 전압(360V)을 만드는 $I_{f0}$와 정격 전류(20A)를 만드는 $I_{fs}$를 찾아 비율을 구합니다.
3. $Z_s = \frac{V_{phase}}{I_s}$ 또는 $\frac{1}{K_s} \times Z_{base}$를 통해 임피던스를 산출합니다.